Es fundada por la Seráfica Hermandad el 8 de diciembre de 1944, como Hermandad Filial, para desfilar en la tarde del Domingo de Ramos. Su fin principal es la liberación de un preso de la cárcel provincial, mediante el pago de fianza o indulto, cumpliendo así los principios de la caridad y el perdón cristianos. Durante su historia ha asistido tanto a los presos liberados como a los reclusos, mediante el convite a comidas el Domingo de Ramos, o haciendo regalos a los hijos de los reclusos en Navidad.

Su titular es el Stmo. Cristo del Perdón, obra de Bernardo Pérez de Robles del s. XVII, imagen de gran calidad artística.

En su primera etapa, 1945-1971, la procesión se iniciaba en el Convento de las RR.MM. Bernardas, Cistercienses, en el Paseo de Canalejas, al caer la tarde, y se alejaba del centro histórico de la ciudad, cosa novedosa en la época, para adentrarse en la Prisión Provincial, en el Camino del Aldehuela, en cuyo interior se rezaba el Vía Crucis y se liberaba al preso.

En 1959, las monjas cistercienses cambian su residencia a un nuevo convento, en el Camino de las Aguas, pero la nueva ubicación de la imagen, a gran altura y la puerta del nuevo edificio, de reducidas dimensiones, dificultaba la salida de la procesión. Esto motivo el cambio de Templo de salida al Convento de San Esteban, PP. Dominicos, y el encargo de una nueva imagen, inspirada parcialmente en la anterior a Damián Villar, que pasó a sustituir a la original en la procesión.

Con el objeto de fundar la cofradía el grupo de promotores creó en 2007 la Pro-Hermandad del Despojado, cuyo primer acto consistió en la celebración de Eucaristía y visita de los Reyes Magos a la residencia de las Hermanitas de los Pobres en enero de 2008.

El 3 de marzo de 2008 el obispado de Salamanca emitió el decreto de erección canónica de la cofradía, estableciendo su sede canónica en la Clerecía, más concretamente en la capilla del Sagrado Corazón. En septiembre del mismo año se produjo el ingreso de la Hermandad del Despojado en la Junta de Cofradías de Salamanca.

El 28 de septiembre de 2008 se decidió en Cabildo General Extraordinario que las imágenes de N. P. Jesús Despojado y de María Santísima de la Caridad y del Consuelo fuesen realizadas por el imaginero Francisco Romero Zafra. Con la intención de comenzar a desfilar en la Semana Santa de 2012 se estableció que la imagen cristífera se entregase a finales de 2011 y la de la Virgen en septiembre de 2012 para su incorporación al desfile al año siguiente. El 18 de julio de 2009 se firmó el contrato entre el escultor y la Hermandad.